反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒ北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么u)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（in北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么vertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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