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安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)，等差数列前(qián)n项是(shì)什(shén)么(me)意思，等(děng)差数列前n项和常用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大(dà)而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。