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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的(de)一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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