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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件孙悟空真实存在过吗(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件(j孙悟空真实存在过吗iàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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