三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的de)内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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