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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guā雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗n)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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