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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公(gōng)式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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