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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学家的努力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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