反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(y不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)ú)正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)单(dān)调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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