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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A之字是什么结构的字，近字是什么结构)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围之字是什么结构的字，近字是什么结构叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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