圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"│英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思│"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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