反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的(北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？de)单调性(北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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