反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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