反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)以及反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图所示。润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素是护发素>

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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