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项数怎么求(qiú)公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机科学中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总个数为数列的(de)项(xiàng)数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第2上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōn上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表g)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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