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　　余弦函(hán)数的定义域是整(zhěng)个实数集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)，其最小正周期(qī)为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为整数）时，该函数(shù)有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函(hán)数，其图千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗(tú)像关(guān)于(yú)y轴对称。

三角(jiǎo)函数的定义

　　1. 设是一(yī)个任意角，在(zài)的终边上任(rèn)取（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与原(yuán)点的(de)距(jù)离。

　　2. 突出探究(jiū)的几个(gè)问题：

　　①角是任(rèn)意角(jiǎo)，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同(tóng)名三角(jiǎo)函数值应该是相等的(de)，即(jí)凡是(shì)终边相同(tóng)的角(jiǎo)的(de)三角函数值相等；

　　②实际上(shàng)，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是(shì)以比值为函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的正(zhèng)负(fù)是随象(xiàng)限的变化而不同，故(gù)三(sān)角函数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我(wǒ)们(men)在平面直角坐(zuò)标系内研究角(jiǎo)的问(wèn)题，其顶点都在原点，始边都与(yǔ)x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终(zhōng)边，至于是转(zhuǎn)了几圈，按什么方向(xiàng)旋(xuán)转的不清楚，也只有这样，才能说明角(jiǎo)是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数在各象限内的(de)符号规律：第一象限(xiàn)全为正,二正三切四余(yú)弦

余弦函数公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三角形，任何一边的平方等(děng)于其他两边平方的和减去这(zhè)两边(biān)与(yǔ)它们(men)夹(jiā)角的(de)余弦(xián)的积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而相应(yīng)角(jiǎo)为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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