反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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