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项数(shù)怎么求公式，等(děng)差数(shù)列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数(shù)公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机科学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(sh初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程ù)-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成(chéng)等(děng)差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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