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　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即两(liǎn限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗g)个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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