圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离O芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好H。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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