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孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

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三维向量叉乘公式(shì)矩阵(zhèn)，三维(wéi)向量叉乘公式行列式(shì)

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三(sān)维(wéi)是指在平(píng)面二维系中又加入了一个(gè)方(fāng)向向量构成的空(kōng)间系。

　　三(sān)维既(jì)是坐标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下空间（不(bù)可用平面直角坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向）。

　　在数(shù)学中，向量(liàng)（也(yě)称(chēng)为欧几(jǐ)里(lǐ)得(dé)向量、几何(hé)向(xiàng)量、孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理矢量(liàng)），指(zhǐ)具(jù)有大小（magnitude）和方向的(de)量(liàng)。

　　它(tā)可以形象化地(dì)表示(shì)为带箭头的(de)线段(duàn)。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫(jiào)做数量（物理学中称标量(liàng)），数量（或(huò)标(biāo)量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向要(yào)用(yòng)“右手法(fǎ)则(zé)”判断（用右手的(de)四指先表(biǎo)示向(xiàng)量a的方向，然(rán)后手指朝着(zhe)手心的方向(xiàng)摆动到向量b的(de)方向，大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的(de)外积(jī)不遵守乘法(fǎ)交换率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　向(xiàng)量几何表示(shì)

　　向量可(kě)以用(yòng)有向线段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线段的长度表(biǎo)示向量的(de)大小，向量(liàng)的(de)大(dà)小，也就是向量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为掘(jué)乱0的向量(liàng)叫做零向量，记作长度等于1个(gè)单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向表示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满足(zú)雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。