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　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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