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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说(cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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