三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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