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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的马美如简介原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的马美如简介值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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