为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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池子为什么被封杀>

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把池子为什么被封杀一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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