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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìn板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示g)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(A板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示C)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(h板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示ù)独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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