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绥化去年疫情 绥化是几线城市 e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

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e的-2x次方的导数(shù)怎么求,e-2x次(cì)方的(de)导数是(shì)多少(shǎo)

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的(de)导数u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入u的(de)值(zhí),为e^(-2x);

  3、用e的u次方的(de)导数(shù)乘u关于x的导数(shù)即为所求结(jié)果,结(jié)果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓(tuò)展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分(fēn)中的重(zhòng)要(yào)基础概(gài)念。

  当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生(shēng)一个增量(liàng)Δx时,函(hán)数输(shū)出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极(jí)限(xiàn)a如果存在,a即为在x0处的导数,记作(zuò)f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数(shù)是(shì)函数的局(jú)部性质。

  一个函数在某一点的导数描述了(le)这(zhè)个函数在(zài)这(zhè)一点附近的变化(huà)率(lǜ)。

  如果函数的(de)自(zì)变量和(hé)取(qǔ)值都是实数的(de)话,函数在(zài)某一点的(de)导数(shù)就是该函数所(suǒ)代(dài)表的曲线在这(zhè)一点上的(de)切(qiè)线斜(xié)率。

  导(dǎo)数的本质是通过(guò)极限的概念对函数进(jìn)行局(jú)部(bù)的(de)线性(xìng)逼近。

  例如在运动学中(zhōng),物体的位移(yí)对于时(shí)间(jiān)的导数就是物体的瞬时速度。

  不是(shì)所有的(de)函数(shù)都有导数,一个函数也(yě)不一定在(zài)所有的(de)点上都有(yǒu)导数(shù)。

  若某函(hán)数在(zài)某一点导(dǎo)数存在,则称其在这一(yī)点可(kě)导(dǎo),否则称为不可导。

  然而,可导(dǎo)的函数(shù)一定(dìng)连续(xù);

  不连续的(de)函数一定不可导。

e的-2x次方的导数是(shì)多少?

  e的告(gào)察2x次方的导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一(yī)个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对u进行求导,结果为e的(de)u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于(yú)x的导数即为所求(qiú)结(jié)果,结果为2e^(2x)。

  任何(hé)行(xíng)友侍(shì)非零数的0次方都等于(yú)1。

  原因如下:

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  通常代(dài)表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方(fāng)是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次(cì)方需(xū)除以一个(gè)5,所以可(kě)定(dìng)义5的0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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