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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)d哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音y。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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