反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函(hán无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理)数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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