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正方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线的公(gōng)式(shì)是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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