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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(蒙古女人为什么不能碰yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同蒙古女人为什么不能碰时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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