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　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗suàn)正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个(gè)顶点(diǎn)连接(jiē)三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(t关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗ǐ)有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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