为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　200克等于多少毫升水，200克是多少ml水　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖200克等于多少毫升水，200克是多少ml水尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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