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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于二倍(bknocked什么意思，knocking什么意思èi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是天文学的(de)一个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”knocked什么意思，knocking什么意思余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦(xián)对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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