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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换一方水等于多少升，一方水等于多少升水也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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