等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)是等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如一个(gè)数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念
等差数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种,假如一(yī)个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公across 和 cross的区别,cross和across区别和用法役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,各项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè),从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等(děng)差数列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列(liè)末项在(zài)外)都是它前后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一个常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明(míng)。
等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也(yě)是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式,此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数(shù)列(liè),此数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷(qióng)数(shù)列末项在外)都是(shì)它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而增(zēng)大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小;d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了