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概率分布函数(shù)右(yòu)连续(xù)怎么理(lǐ)解,什(shén)么叫分布函数的右连续(xù)

  分(fēn)布函数右连续说的是任(rèn)一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极限等于该点函(hán)数值。

  因为F(x)是一个单调有界(jiè)非降函数,所(suǒ)以其(qí)任一(yī)点x0的(de)右极限必然存在,然后(hòu)再证(zhèng)右极限和函数值即可。

  概率分布函数(shù)是概率(lǜ)论的(de)基(jī)本概(gài)念之一。

  在实(shí)际问题中,常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概率,这概率是x的(de)函(hán)数(shù),称这(zhè)种函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布函数,简称分布函(hán)数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右(yòu)连续的(de)

  本质原因并不是规定了“向右连续”,追(zhuī)溯根本(běn)原因是“分布函(hán)数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小(xiǎo)量E是无法(fǎ)动态定义的(de),离散概(gài)率无(wú)法(fǎ)定义(yì),连续(xù)概率也只好概(gài)率密(mì)度,所以E×l(l是E的(de)数值跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

  概率分(fēn)布函(hán)数(shù)是概率论的(de)基(jī)本概(gài)念之一。

  在实际问题中(zhōng),常常要研究(jiū)一个随机(jī)变量ξ取值小于(yú)某一数值x的(de)概(gài)率,这概率是x的函数(shù),称这种函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称分(fēn)布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落(luò)入任何(hé)范围内的概率(lǜ)。

  扩展资料:

  连续的(de)性质:

  所有多(duō)项式函数都是连续的。

  早直径26厘米等于多少寸,26厘米等于多少寸英寸纤(xiān)各(gè)类初(chū)等(děng)函数,如指数函数、对数函数、平(píng)方根(gēn)函数与三角函数(shù)在它们的(de)定义域(yù)上也(yě)是(shì)连续的函数。

  绝对值函数也是连续的。

  定(dìng)义在非零实(shí)数(shù)上(shàng)的倒数(shù)函(hán)数(shù)f= 1/x是连(lián)续的。

  但是如果函数的定(dìng)义域扩张(zhāng)到全体实数,那么无论函数在零点取任(rèn)何值,扩张后的函数(shù)都不是连续(xù)的。

  非连续函数的一个例子是分(fēn)段定义(yì)的函数(shù)。

  例如(rú)定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另一个不连(lián)续函数的租睁橡(xiàng)例(lì)子(zi)为符号函(hán)数。

  参考资料来源:百度百科-概率分(fēn)布(bù)函(hán)数

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