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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学(xué)家(jiā)恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的(de)，他们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒(lēi)密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的(de)就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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