圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则A感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思B弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(m感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思e)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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