为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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