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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的(de)有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第一(yī)位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数(shù)则(zé)通常是指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数列的项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它(tā)的(de)有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列(liè)求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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