三角(jiǎo)函数图像与性质教案,三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一,是以角度为自变量(liàng),角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。
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三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案,三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt
三角函(hán)数是(shì)基本初(chū)等函数之一,是以角度为(wèi)自变(biàn)量,角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数。接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。
三角(jiǎo)函(hán)数的图像三角函(hán)数的(de)性质1.正弦函(hán)数(shù)
在直角三角(jiǎo)形中,任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。
正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边,即cosA=b/c,也可写为(wèi)cosa=AC/AB。
余弦函数(shù):f中(zhōng),∠C=90°,AB是∠C的(de)对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是(shì)tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域:实数集R
高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案
【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力,从思想上重视(shì)高二,从心理上(shàng)强化高二,使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来,是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。
高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你喜欢!
教案【一】
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用(yòng)。
2、过程(chéng)与方(fāng)法
通过创(chuàng)设情境:单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等,让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng),就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义,再在实(shí)践中加以应用(yòng)。
3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)
通过本节的(de)学(xué)习,使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识,感受生活中处处有数学(xué),从而激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性,培养(yǎng)学生学好数学的信心,学(xué)会运用(yòng)联(lián)系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。
教(jiào)学(xué)重难(nán)点
重点:感受周期现象的存在,会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。
难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解,以及简单(dān)的应用。
教学工具(jù)
投影仪
教学过程(chéng)
【创设(shè)情境,揭示课题(tí)】
同学们:我们生活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸(xìng)福,可以经常(cháng)看到大海,陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。
众所周知,海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象,大(dà)约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里,潮水会涨落两(liǎng)次,这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。
再比如(rú),[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复,这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。
所以(yǐ),我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。
(板书课题)
【探究新知】
1.我们已(yǐ)经知道,潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象,请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片),注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见,波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn),这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。
请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。
(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)
(板书(shū):一、我们生活中的周期现象(xiàng))
2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容,并思考回答(dá)下列问题:
①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?
②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?
③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?
④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义,你的理解是(shì)怎样(yàng)?
以(yǐ)上问题(tí)都由学(xué)生来回答,教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结:周(zhōu)期函数定义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件,即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书:二(èr)、周期函数的概念)
3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x,均存在(zài)非(fēi)零常数T,使得f(x+T)=f(x)。
求(qiú)f(x+2T),f(x+3T)
略(lüè)解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结,由学生(shēng)完(wán)成,总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”,教师指(zhǐ)出一般情况下(xià),为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo),特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。
(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数,且f(1)=2005,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数,且(qiě)f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深化,发展(zhǎn)思(sī)维】
1.请同pp7塑料杯能不能装开水学们(men)先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行,然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。
2.例题讲评
例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn),地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是,这个函数
y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?
例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图,摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数,y=g(t)。
pp7塑料杯能不能装开水 根据钟摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间(jiān),函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。
若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量,根据物理知识,摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。
例3.图1-5(见课本)是水车的示意图,水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。
假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān),那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现,因此(cǐ),该函数是周期函(hán)数。
3.小组课堂作业
(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流
(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?
五、归纳整理,整体(tǐ)认识
(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中(zhōng),还有那(nà)些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?
六(liù)、布置作业(yè)
1.作业:习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例(lì)子,进一步理解它的特点.
课后小结(jié)
归纳整理,整体认识
(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?
(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中,还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方,请向(xiàng)老师提出。
(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?
课(kè)后习(xí)题
作(zuò)业
1.作业:习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi),进一步理解它的特(tè)点.
板(bǎn)书
略
教案【二】
教学准(zhǔn)备
教学目标
1、知识与技能
(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性(xìng);
(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。
2、过程与方法
通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上的图像,让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí),总结(jié)方法,巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。
3、情感态度与(yǔ)价值观
通(tōng)过本节的学习,培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn),培养学生的(de)自信心;使学(xué)生(shēng)认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。
难点:正弦函数的性质应用(yòng)。
教学工具
投影(yǐng)仪
教学(xué)过程
【创设情境,揭(jiē)示(shì)课题】
同(tóng)学(xué)们,我们在数学(xué)一中已经学过函数,并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度,你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课(kè)中,我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng),下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?
【探究(jiū)新知】
让(ràng)学生一边看投影,一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像,并思(sī)考以下几个问(wèn)题:
(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?
(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值(zhí)区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起(qǐ)归纳(nà)得出:
1.定(dìng)义域(yù):y=sinx的(de)定义域为(wèi)R
2.值(zhí)域:引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线(xiàn),结论:|sinx|≤1(有(yǒu)界性)
再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论,所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1,1]
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了