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初中(zhōng)三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　乔布斯为什么把苹果给库克注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就乔布斯为什么把苹果给库克(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学(xué)家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数(shù)

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