圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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