三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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