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独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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