反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sā善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么n)角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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