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正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线的(de)公式是什(shén)么(me)，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = 三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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