圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两粤西是指什么地方(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方粤西是指什么地方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因粤西是指什么地方此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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